Buscandole casa a Roberto

Acertijo: La línea de la figura representa la Avenida de la Universidad de una pequeña población, donde estudia Roberto. Los puntos señalados con las letras A hasta K corresponden a los edificios donde viven los once mejores amigos de Roberto.

Roberto ha estado viviendo con sus padres en una ciudad no lejana, pero ahora se quiere mudar a la Avenida de la Universidad. Le gustaría encontrar una habitación o un apartamento situado en un punto L de la calle, de modo que la suma de las distancias a las casas de sus once amigos sea mínima. Suponiendo que haya alojamiento en el lugar correcto, determine dónde tendría que vivir Roberto, y demuestre que tal lugar hace que realmente la suma de todas las distancias a las otras ubicaciones sea la mínima posible.

Esquema: