Cierto señor construyó en el sótano de su mansión un botellero en forma de cuadrado dividido en 9 secciones. Dejó la sección central para colocar en ella botellas vacías, y en las secciones restantes colocó 60 botellas de vino como indica la figura. Uno de sus criados observó que su amo comprobaba la cantidad de botellas, contándolas solamente por los lados del cuadrado y cerciorándose de que sumaban en cada uno de los cuatro lados 21 botellas. Entonces el criado robó 4 botellas y distribuyó las restantes de tal forma que nuevamente resultasen 21 botellas en cada lado. Al día siguiente el criado volvió a engañar a su señor del mismo modo (robando 4 botellas). Y así continuó hasta que le fue posible. ¿Cuántas botellas pudo robar y de qué modo?
6 | 9 | 6 |
| 9 |
| 9 |
| 6 | 9 | 6 |
1 comentario:
Le puedes quitar 8 botellas más, ó 8 de golpe ó 4 en 2 veces ó 4 veces quitándole 2.
Empezamos con 6,9,6 en la horizontal inferior, quitamos 4 y se queda 7,7,7 (7*8=56), quitamos 4 y se queda 6,5,10 ó 10,5,6
(5*4+6*2+10*2=52) quitamos 4 y sale 4,3,14 ó 14,3,4 (4*2+3*4+14*2=48), le volvemos a quitar 4 y sale 2,1,18 (1*4+2*2+18*2=44) y ya no podemos quitarle más botellas.
El truco está en ver cuántos números suman 21=9+6+6=7+7+7=10+6+5=14+4+3=18+2+1
teniendo en cuenta que hay muchas combinaciones (11+5+5 p.e.) que resultan de quitar sólo 2 botellas, y otras (13+4+4) con las que no puedes quitar (partiendo de 11,5,5)
Publicar un comentario